復利是計算利息的一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為1年。所謂”復利”，實際上就是我們通常所說的”利滾利”。即每經(jīng)過一個計息期，要將利息加入本金再計利息，逐期計算。終值是指最后得到的數(shù)據(jù)。

因此，復利終值就是指一筆收支經(jīng)過若干期后再到期時的金額，這個金額和最初的收支額事實上具有相同的支付能力。

公式

公式推導：根據(jù)復利的概念，計算某一筆錢的終值，可用以下公式計算：

但是由于這樣計算的話，如果期限太長的話，這個累加計算是非常麻煩的，因此，我們通常把公式簡化、因式分解為：

而其中提取掉x后的冪指數(shù) 稱為復利終值系數(shù)。

示例

實例一

例：顧玄武擬投資10萬元于一項目，該項目的投資期為5年，每年的投資報酬率為20%，顧玄武算著：這10萬元本金投入此項目后，5年后可以收回的本息合計為多少?

分析：由于貨幣隨時間的增長過程與復利的計算過程在數(shù)學上是相似的，因此，在計算貨幣的時間價值時，可以使用復利計算的各種方法。顧玄武的這筆賬實際上是關于”復利終值”的計算問題。

假如顧玄武在期初投入資金100000元，利息用i表示，那么：

經(jīng)過1年的時間后，顧玄武的本利和

經(jīng)過2年的時間后，顧玄武的本利和

依次類推，5年后，顧玄武的本利和

我們稱(1+i)n為復利終值系數(shù)，在實際運用時，通常查表得到其解。查復利終值表，得知當i=20%，n=5時，復利終值系數(shù)為2.4883，那么5年后顧玄武的本利和=100000×2.4883=248830元。當然，之所以系數(shù)表中的系數(shù)使用時與直接的冪指數(shù)計算結果有微小的差異，那是因為系數(shù)表中的系數(shù)不可能每一個系數(shù)精確到它的最后一位小數(shù)位，而是保留至多4位小數(shù)。

s為復利終值 p為復利現(xiàn)值 i為年收益率或利率 n為投資期限

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文章名稱：年利率復利的計算公式（每月定投3000復利10年怎么算）

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